From cdfb347a5a06bf0f48f6d8d2b4407c7db756505f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: lxw <693107567@qq.com>
Date: Fri, 17 May 2024 18:48:58 +0800
Subject: [PATCH] merge conflict

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 main/nonergodicity.tex |  4 ++--
 main/theorem.tex       | 19 +++++++++++++------
 2 files changed, 15 insertions(+), 8 deletions(-)

diff --git a/main/nonergodicity.tex b/main/nonergodicity.tex
index 6b20385..f031bd1 100644
--- a/main/nonergodicity.tex
+++ b/main/nonergodicity.tex
@@ -66,8 +66,8 @@ b_{11} & b_{12} & \cdots & b_{1n} \\
 c_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}
 ]
 
-当 ( i>j ) 时，有 ( c_{ij}=0 )，因为在此情况下，( a_{ik}=0 ) 或 ( b_{kj}=0 )，乘积中至少有一项为 0。
-所以 ( C ) 也是一个上三角矩阵。
+当 $i>j$  时，有 $c_{ij}=0$，因为在此情况下，$a_{ik}=0$ 或 $b_{kj}=0$，乘积中至少有一项为 0。
+所以 $C$ 也是一个上三角矩阵。
 因此，证明了两个上三角矩阵的乘积还是一个上三角矩阵。
 
 % N矩阵
diff --git a/main/theorem.tex b/main/theorem.tex
index 57822ed..8e49219 100644
--- a/main/theorem.tex
+++ b/main/theorem.tex
@@ -82,18 +82,25 @@ P可以分解为Q R I 0，那么$N=(I-Q)^{-1}$，即描述了非吸收态之间�
 似乎论文可以从这方面下手！
 
 % 2048游戏局面编码
+\begin{equation}
 $p=2^{64} \cdot \sum_{m=0}^{15} I(B_m \neq 0) \cdot 2^{B_m} + \sum_{m=0}^{15} (1 \ll 4m) \cdot B_m$
+\end{equation}
 
 % 马尔可夫链标准形式
-[
-P = \begin{bmatrix}
-Q & R \
-0 & I
+\begin{equation}
+ P = \begin{bmatrix}
+                     Q & R \\
+                     0 & I
 \end{bmatrix}
-]
+\end{equation}
+
+
 
 % 带策略的马尔可夫链标准形式
-[ P_\pi = \begin{pmatrix} Q_\pi & R_\pi \ 0 & I \end{pmatrix} ]
+\begin{equation}
+ P_\pi = \begin{pmatrix} Q_\pi & R_\pi \\ 0 & I \end{pmatrix}
+\end{equation}
+
 
 
 
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libgit2 0.26.0